Рассмотрим на простом примере как можно сравнить размеры звезд одинаковой температуры, например Солнца и Капеллы. Эти звезды имеют одинаковые спектры, цвет и температуру, о светимость Капеллы в 120 раз превышает светимость Солнца. Так как при одинаковой температуре яркость единицы поверхности звезд тоже одинакова, то, значит, поверхность Капеллы больше, чем Солнца в 120 раз, а диаметр и радиус ее больше солнечных в корень квадратный из 120, что приближенно равно 11 раз. Определить размеры других звезд позволяет знание законов излучения.

Результаты таких вычислений полностью подтвердились, когда стало возможным измерять угловые диаметра звезд при помощи оптического прибора - звездного интерферометра. Звезды очень большой светимости называются сверхгигантами. Красные сверхгиганты называются такими и по размерам. Бетельгейзе и Антарес в сотни раз больше Солнца по диаметру. Более далекая от нас VV Цефея настолько велика, что в ней поместилась бы Солнечная система с орбитами планет до орбиты Юпитера включительно !!! Между тем массы сверхгигантов больше солнечной всего лишь в 30-40 раз. В результате даже средняя плотность сверхгигантов в тысячи раз меньше чем плотность комнатного воздуха. При одинаковой светимости размеры звезд тем меньше, чем эти звезды горячее. Самыми малыми среди обычных звезд являются красные карлики. Массы их и радиусы - десятые доли солнечных, а средние плотности в 10-100 раз выше плотности воды. Еще меньше красных белые карлики - но это уже необычные звезды. У близкого к нам и яркого Сириуса ( имеющего радиус вдвое больше солнечного ) есть спутник, обращающийся вокруг него с периодом 50 лет. Для этой двойной звезды расстояние, орбита и массы хорошо известны. Обе звезды белые, почти одинаково горячие.

Следовательно, поверхности одинаковой площади излучают у этих звезд одинаковое кол-во энергии, но по светимости спутник в 10 000 раз слабее, чем Сириус. Значит, его радиус меньше в 100 раз, т.е. он почти такой же как Земля. Между тем масса у него почти такая же как и у Солнца. Следовательно белый карлик имеет огромную плотность - около 109 кг/м3. Существование газа такой плотности было объяснено таким образом : обычно предел плотности ставит размер атомов, являющихся системами, состоящими из ядра и электронной оболочки. При очень высокой температуре в недрах звезд и при полной ионизации атомов их ядра и электроны становятся независимыми друг от друга. При колоссальном давление вышележащих слоев это "крошево" из частиц может быть сжато гораздо сильнее, чем нейтральный газ. теоретически допускается возможность существования при некоторых условиях звезд с плотностью, равной плотности атомных ядер. На примере белых карликов мы видим как астрофизические исследования расширяют представление о строении вещества ; пока такие условия в лаборатории создать невозможно. Поэтому астрономические наблюдения помогают развитию важнейших физических представлений.